60代男性におすすめなアニメソングは銀河鉄道999のオープニングテーマが良いでしょう。カラオケで歌うには絶好の曲であり、なおかつ60代の男性の渋みのある歌声には非常に都合が良いです。
他にも機動戦士ガンダムで流れていた哀戦士やめぐりあい宇宙などがおすすめ出来ます。これらのガンダムの曲は中年世代を中心に人気のガクトがカバーしたバージョンもあるのでそちらも覚えておくと若い世代からの高評価も得ることが出来るのです。
ガンダムの曲は数多くありますが、60代男性であれば初代の曲が歌いやすいでしょう。最近作られた曲はテンポの速度が非常に速すぎるのでカラオケでは歌いにくく、高い声を必要とすることがあるので難易度が高いです。